ANALISIS KORELASI SEDERHANA

Analisis Korelasi Sederhana (Bivariate) dengan Pearson di SPSS: Teori, Contoh, dan Interpretasi

Pendahuluan
Analisis korelasi sederhana (bivariate correlation) digunakan untuk menilai keeratan dan arah hubungan antara dua variabel. Koefisien korelasi (r) bernilai antara -1 sampai 1:

• r mendekati 1 atau -1 menunjukkan hubungan yang kuat.
• r mendekati 0 menunjukkan hubungan yang lemah.
• r positif berarti hubungan searah; r negatif berarti hubungan berlawanan.

Dalam SPSS, tiga metode umum untuk korelasi bivariate adalah:

• Pearson Correlation: untuk data interval/rasio.
• Spearman Correlation: untuk data ordinal atau data yang tidak berdistribusi normal.
• Kendall’s tau-b: untuk data ordinal, khususnya saat banyak nilai yang sama (ties).

Pedoman Interpretasi Koefisien Korelasi (Sugiyono, 2004)

• 0,00–0,199 = sangat rendah
• 0,20–0,399 = rendah
• 0,40–0,599 = sedang
• 0,60–0,799 = kuat
• 0,80–1,000 = sangat kuat

Catatan: Skor total skala Likert sering diperlakukan sebagai data interval dalam praktik, sehingga Pearson kerap digunakan. Namun jika data sangat menyimpang dari normal atau jelas ordinal, pertimbangkan Spearman/Kendall.

Contoh Kasus
Seorang mahasiswa, Budi, meneliti hubungan antara kecerdasan (X) dan prestasi belajar (Y) pada 12 siswa SMP Negeri 5 Yogyakarta. Setiap variabel diukur dengan skala Likert (1 = sangat tidak setuju s.d. 4 = sangat setuju) yang kemudian dijumlahkan per responden.

Ringkas statistik deskriptif (berdasarkan data fiktif yang disediakan):

• n = 12
• Rata-rata Kecerdasan ≈ 29,58
• Rata-rata Prestasi Belajar ≈ 52,17

Langkah Analisis di SPSS

• Buka SPSS, masuk ke Variable View.
• Pada kolom Name: isi x (baris 1) dan y (baris 2).
• Ubah Decimals untuk x dan y menjadi 0.
• Isi Label: x = Kecerdasan; y = Prestasi Belajar.
• Beralih ke Data View dan ketikkan data sesuai kolom x dan y.
• Pilih Analyze > Correlate > Bivariate.
• Pindahkan variabel Kecerdasan dan Prestasi Belajar ke kotak Variables.
• Pastikan Pearson dicentang, Two-tailed dipilih (untuk uji dua sisi), lalu klik OK.

Hasil dan Interpretasi
Dari output SPSS (korelasi Pearson):

• r = 0,766
• Sig. (2-tailed) = 0,004
• N = 12

Interpretasi:

• Kekuatan hubungan: r = 0,766 termasuk kategori kuat (Sugiyono, 2007).
• Arah hubungan: positif. Semakin tinggi kecerdasan, cenderung semakin tinggi prestasi belajar.
• Besaran kontribusi bersama (r^2): ≈ 0,586. Artinya sekitar 58,6% variasi yang berasosiasi antara kecerdasan dan prestasi belajar tercermin pada hubungan linear keduanya. Perlu ditekankan: korelasi tidak menyiratkan sebab-akibat.

Uji Signifikansi Koefisien Korelasi (Uji t)
Tujuan: menguji apakah hubungan pada sampel dapat digeneralisasi ke populasi.

• Hipotesis

  • H0: Tidak ada hubungan yang signifikan antara kecerdasan dan prestasi belajar.
  • H1: Ada hubungan yang signifikan antara kecerdasan dan prestasi belajar.

• Tingkat signifikansi

  • Uji dua sisi, α = 0,05.

• Kriteria keputusan

  • Tolak H0 jika p-value < 0,05.

• Hasil

  • p-value = 0,004 < 0,05 → H0 ditolak.

Tambahan perhitungan (ringkas):

• Statistik uji: t = r * sqrt((n − 2) / (1 − r^2))
• Dengan r = 0,766 dan n = 12 → t ≈ 3,76; df = 10; p ≈ 0,004 (dua sisi).

Kesimpulan
Terdapat hubungan positif dan signifikan antara kecerdasan dan prestasi belajar pada siswa SMP Negeri 1 Yogyakarta (r = 0,766; p = 0,004). Hubungan ini berkategori kuat dan searah: peningkatan kecerdasan cenderung diikuti peningkatan prestasi belajar.

Catatan Praktis dan Saran

• Periksa asumsi Pearson: linearitas, normalitas residual, dan ketiadaan outlier ekstrem.
• Jika data jelas ordinal atau distribusi menyimpang jauh dari normal, gunakan Spearman atau Kendall’s tau-b.
• Korelasi tidak membuktikan sebab-akibat. Untuk inferensi kausal, pertimbangkan desain eksperimental atau model analitik lain.
• Pertimbangkan ukuran sampel yang lebih besar agar estimasi lebih stabil dan uji memiliki daya yang lebih tinggi.

Referensi

• Sugiyono. (2004). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.