UJI NORMALITAS

 by. +62 877 39 38 3777 | +62821 36 66 8777 | +62 856 2761 888

Mengapa Data Anda Harus "Normal"? Panduan Memahami Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

Dalam dunia analisis data, ada satu asumsi yang sering menjadi fondasi bagi banyak metode statistik canggih: asumsi normalitas. Sama seperti membangun rumah yang membutuhkan fondasi kokoh, analisis statistik yang andal sering kali mensyaratkan data Anda memiliki sebaran yang "normal".

Tapi, apa sebenarnya artinya "normal" dan bagaimana cara kita mengetahuinya? Artikel ini akan memandu Anda memahami konsep uji normalitas, mengapa ini penting, dan bagaimana cara melakukannya menggunakan salah satu metode paling populer: Uji One-Sample Kolmogorov-Smirnov.

Apa Itu Uji Normalitas dan Mengapa Begitu Penting?

Uji normalitas adalah sebuah prosedur statistik untuk menentukan apakah suatu set data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Secara visual, distribusi normal sering digambarkan sebagai kurva lonceng (bell curve) yang simetris sempurna.

Pentingnya uji ini terletak pada pembagian metode statistik menjadi dua kubu besar:

1. Statistik Parametrik: Metode ini sangat kuat dan akurat (contoh: regresi linear, uji-t, ANOVA), tetapi memiliki syarat ketat. Salah satu syarat utamanya adalah data harus berdistribusi normal.
2. Statistik Non-Parametrik: Ini adalah metode "plan B" yang digunakan ketika asumsi statistik parametrik (seperti normalitas) tidak terpenuhi. Metode ini lebih fleksibel tetapi umumnya dianggap kurang powerful.

Singkatnya, melakukan uji normalitas adalah langkah krusial untuk memastikan Anda memilih alat analisis yang tepat, yang pada akhirnya akan menentukan validitas kesimpulan penelitian Anda.

Studi Kasus: Analisis Faktor yang Mempengaruhi Harga Saham

Bayangkan seorang peneliti bernama Bambang ingin menganalisis faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi harga saham di Bursa Efek Jakarta (BEJ). Ia mengumpulkan data time-series dari tahun 1990 hingga 2007 dengan tiga variabel:

• Harga Saham (variabel dependen)
• Price to Earning Ratio (PER) (variabel independen)
• Return on Investment (ROI) (variabel independen)

Bambang berencana menggunakan analisis regresi linear berganda, sebuah metode parametrik yang andal. Namun, sebelum melangkah lebih jauh, ia harus melakukan tugas wajib: memastikan semua variabel datanya berdistribusi normal.

Metode Pengujian: One-Sample Kolmogorov-Smirnov

Salah satu cara paling umum untuk menguji normalitas adalah dengan Uji One-Sample Kolmogorov-Smirnov. Prinsip kerjanya sederhana: uji ini membandingkan distribusi data yang kita miliki dengan distribusi normal teoretis.

Untuk mengambil keputusan, kita hanya perlu berpegang pada satu aturan emas, dengan menggunakan tingkat signifikansi standar 0,05 (atau 5%):

• Jika nilai Signifikansi (Sig.) > 0,05: Data berdistribusi NORMAL.
• Jika nilai Signifikansi (Sig.) ≤ 0,05: Data berdistribusi TIDAK NORMAL.

Analisis dan Interpretasi Hasil

Dengan menggunakan software SPSS, Bambang melakukan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov pada ketiga variabelnya. Hasilnya disajikan dalam tabel berikut:

Variabel	Kolmogorov-Smirnov Statistic	df	Signifikansi (Sig.)
Harga Saham	0.203	18	0.050
PER	0.126	18	0.200
ROI	0.119	18	0.200

Mari kita interpretasikan hasil ini satu per satu berdasarkan "aturan emas" di atas:

1. Harga Saham:

   • Nilai signifikansi adalah 0,050.
   • Karena 0,050 sama dengan (dan tidak lebih kecil dari) 0,05, maka Ho diterima.
   • Kesimpulan: Data variabel Harga Saham berdistribusi normal.

2. PER (Price to Earning Ratio):

   • Nilai signifikansi adalah 0,200.
   • Karena 0,200 > 0,05, maka Ho diterima.
   • Kesimpulan: Data variabel PER berdistribusi normal.

3. ROI (Return on Investment):

   • Nilai signifikansi adalah 0,200.
   • Karena 0,200 > 0,05, maka Ho diterima.
   • Kesimpulan: Data variabel ROI berdistribusi normal.

Catatan: Nilai "Statistic" yang kecil menunjukkan sebaran data semakin mendekati normal, dan "df" adalah singkatan dari degrees of freedom yang dalam kasus ini merujuk pada jumlah data.

Kesimpulan Akhir

Hasil uji Kolmogorov-Smirnov menunjukkan bahwa ketiga variabel penelitian Bambang (Harga Saham, PER, dan ROI) berdistribusi normal. Dengan fondasi yang kokoh ini, Bambang kini dapat dengan percaya diri melanjutkan analisisnya menggunakan metode regresi linear berganda, karena ia telah memenuhi salah satu asumsi paling kritis dalam statistik parametrik.

Uji normalitas bukanlah sekadar formalitas teknis, melainkan sebuah gerbang penjamin mutu yang memastikan analisis data Anda berdiri di atas landasan yang benar dan kesimpulannya dapat dipertanggungjawabkan.

Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov–Smirnov di SPSS: Konsep, Langkah, dan Contoh Aplikatif

 Gambaran umum

Uji normalitas bertujuan menilai apakah data berasal dari populasi berdistribusi normal. Ini penting terutama saat menggunakan metode statistik parametrik (misalnya uji t, ANOVA, regresi linear), karena salah satu prasyaratnya adalah normalitas. Jika data tidak normal atau sampel sangat kecil dan/atau jenis data nominal/ordinal, lebih tepat menggunakan metode nonparametrik.

Dalam pembahasan ini digunakan uji One-Sample Kolmogorov–Smirnov (K–S) pada taraf signifikansi 0,05. Keputusan uji:

• Data dianggap berdistribusi normal jika p-value (Sig.) > 0,05.
• Jika p-value ≤ 0,05, data dianggap tidak normal.

Catatan: Uji normalitas lazim diterapkan untuk data numerik (interval/rasio). Untuk data ordinal, normalitas biasanya tidak disyaratkan (karena analisisnya memakai uji nonparametrik), kecuali skor ordinal dijumlahkan/diagregasi sehingga diperlakukan mendekati interval.

Konsep singkat uji K–S

• Ide dasarnya membandingkan fungsi distribusi kumulatif empiris sampel F_n(x) dengan distribusi teoretik normal F(x).
• Statistik uji K–S adalah D = sup_x |F_n(x) − F(x)|. Semakin kecil D (dan semakin besar p-value), semakin dekat data terhadap distribusi normal.

Contoh kasus
Bambang meneliti pengaruh rasio keuangan PER dan ROI terhadap Harga Saham perusahaan di BEJ. Sebelum melakukan regresi linear berganda, ia menguji normalitas data.

Data fiktif yang digunakan (n = 18):

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1990	8.300	4,90	6,47
1991	7.500	3,28	3,14
1992	8.950	5,05	5,00
1993	8.250	4,00	4,75
1994	9.000	5,97	6,23
1995	8.750	4,24	6,03
1996	10.000	8,00	8,75
1997	8.200	7,45	7,72
1998	8.300	7,47	8,00
1999	10.900	12,68	10,40
2000	12.800	14,45	12,42
2001	9.450	10,50	8,62
2002	13.000	17,24	12,07
2003	8.000	15,56	5,83
2004	6.500	10,85	5,20
2005	9.000	16,56	8,53
2006	7.600	13,24	7,37
2007	10.200	16,98	9,38

Langkah uji normalitas di SPSS (One-Sample K–S)

1. Buka SPSS, masuk ke Variable View

• Name: y (Harga Saham), x1 (PER), x2 (ROI)
• Label: isi sesuai nama variabel
• Kolom lain biarkan default

2. Buka Data View dan masukkan data
3. Klik Analyze > Descriptive Statistics > Explore
4. Pindahkan Harga Saham, PER, ROI ke Dependent List
5. Klik Plots > centang Normality plots with tests > Continue
6. Klik OK

Ringkasan output dan interpretasi
Pada tabel Tests of Normality (Kolmogorov–Smirnov):

• Harga Saham: Sig. = 0,050
• PER: Sig. = 0,200
• ROI: Sig. = 0,200

Keputusan:

• Karena p untuk PER dan ROI > 0,05, keduanya berdistribusi normal.
• Untuk Harga Saham, p = 0,050. Ini berada tepat pada ambang. Dalam praktik, sebagian peneliti memperlakukan p ≥ 0,05 sebagai “tidak menolak normalitas” (normal secara statistik). Jadi, konsisten dengan kriteria artikel sumber, data Harga Saham dapat dianggap normal, meskipun bersifat borderline.

Tambahan:

• Nilai “Statistic” K–S yang lebih kecil menandakan kedekatan yang lebih baik dengan distribusi normal.
• Pada tabel Tests of Normality SPSS, kolom “df” muncul untuk Shapiro–Wilk (bukan K–S) dan setara dengan jumlah data (n).

Penting untuk regresi linear

• Prasyarat utama regresi linear berganda terkait normalitas adalah: residual model terdistribusi normal, bukan harus setiap variabelnya normal.
• Catatan praktik: Setelah membangun model regresi, simpan residual (Save > Unstandardized Residuals), lalu jalankan uji normalitas pada residual atau periksa Q–Q plot. Jika residual normal, asumsi normalitas terpenuhi meskipun masing-masing variabel sedikit menyimpang.

Kapan memilih K–S vs Shapiro–Wilk

• K–S (One-Sample Kolmogorov–Smirnov): umum, intuitif, dan tersedia luas; sering digunakan untuk sampel menengah-besar.
• Shapiro–Wilk: lebih berdaya (power) untuk sampel kecil–menengah; di SPSS disajikan berdampingan. Jika n relatif kecil, Shapiro–Wilk sering menjadi pilihan utama.
• Visualisasi seperti histogram, Q–Q plot, dan boxplot sangat membantu mendampingi uji formal.

Rangkuman praktis

• Tujuan: memeriksa normalitas sebagai prasyarat metode parametrik.
• Alat: One-Sample K–S pada α = 0,05 di SPSS (menu Explore).
• Kriteria: p > 0,05 → tidak menolak normalitas.
• Hasil contoh: Harga Saham (0,050), PER (0,200), ROI (0,200) → ketiganya dapat dianggap normal.
• Lanjutkan ke regresi linear berganda, dan validasi asumsi pada residual model.

by. +62 877 39 38 3777 | +62821 36 66 8777 | +62 856 2761 888