ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Membedah Hubungan Antar Variabel dengan Analisis Regresi Linear Berganda

Dalam dunia statistik dan penelitian, kita seringkali ingin tahu bagaimana satu hal dapat memengaruhi hal lainnya. Misalnya, apakah jam belajar dan tingkat kehadiran memengaruhi nilai ujian? Analisis regresi linear berganda adalah alat statistik ampuh yang bisa menjawab pertanyaan semacam itu.

Apa Itu Analisis Regresi Linear Berganda?

Secara sederhana, analisis regresi linear berganda adalah metode untuk memahami hubungan antara satu variabel dependen (Y) dengan dua atau lebih variabel independen (X).

Tujuan utamanya ada dua:

Mengetahui Arah Hubungan: Apakah variabel independen memiliki pengaruh positif (jika X naik, Y ikut naik) atau negatif (jika X naik, Y malah turun) terhadap variabel dependen.
Membuat Prediksi: Memperkirakan nilai variabel dependen (Y) jika kita mengetahui nilai dari variabel-variabel independen (X).

Analisis ini paling cocok digunakan untuk data kuantitatif yang berskala interval atau rasio.

Rumus Dasar Regresi

Inti dari analisis ini adalah persamaan matematis berikut:

Y’ = a + b₁X₁ + b₂X₂ + ... + bₙXₙ

Keterangan:

Y’ = Variabel Dependen: Nilai yang ingin kita prediksi (contoh: harga saham).
X₁, X₂ = Variabel Independen: Faktor-faktor yang diduga memengaruhi variabel Y (contoh: rasio keuangan PER dan ROI).
a = Konstanta: Nilai Y’ jika semua variabel independen (X) bernilai nol.
b = Koefisien Regresi: Angka yang menunjukkan besarnya pengaruh setiap variabel X terhadap Y. Nilai ini bisa positif atau negatif.

Studi Kasus: Faktor yang Mempengaruhi Harga Saham

Untuk mempermudah pemahaman, mari kita gunakan sebuah contoh penelitian yang ingin mengetahui faktor-faktor apa saja yang memengaruhi harga saham sebuah perusahaan. Variabel yang diteliti adalah:

Variabel Dependen (Y): Harga Saham (dalam Rupiah)
Variabel Independen (X₁): Price Earning Ratio (PER)
Variabel Independen (X₂): Return On Investment (ROI)

Penelitian ini menggunakan data fiktif selama 18 tahun (1990-2007) dan dianalisis menggunakan program SPSS.

(Data tabel tetap sama seperti pada artikel asli)

Setelah data diinput dan dianalisis menggunakan fitur Analyze > Regression > Linear di SPSS, kita akan mendapatkan output yang perlu diinterpretasikan.

Membaca Hasil Analisis Regresi

Output dari SPSS memberikan banyak informasi penting. Mari kita bedah satu per satu.

1. Persamaan Regresi yang Terbentuk

Dari hasil analisis, didapatkan persamaan regresi sebagai berikut:

Y’ = 4662,491 - 74,482 X₁ + 692,107 X₂

Artinya:

Konstanta (4662,491): Jika nilai PER (X₁) dan ROI (X₂) sama-sama nol, maka prediksi harga saham (Y’) adalah Rp 4.662,491.
Koefisien PER (-74,482): Setiap kenaikan 1% pada PER, diprediksi akan menurunkan harga saham sebesar Rp 74,482, dengan asumsi variabel ROI tetap. Tanda negatif menunjukkan hubungan yang berlawanan.
Koefisien ROI (692,107): Setiap kenaikan 1% pada ROI, diprediksi akan meningkatkan harga saham sebesar Rp 692,107, dengan asumsi variabel PER tetap. Tanda positif menunjukkan hubungan yang searah.

2. Seberapa Kuat Hubungan & Pengaruhnya? (Korelasi R dan Determinasi R²)

Tabel Model Summary di output SPSS menjawab ini:

Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	0,879	0,772	0,742	870,80

Koefisien Korelasi (R): Nilai R sebesar 0,879 menunjukkan bahwa hubungan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham adalah sangat kuat (karena mendekati 1).
Koefisien Determinasi (R Square): Nilai R Square sebesar 0,772 atau 77,2%. Artinya, 77,2% variasi atau perubahan pada harga saham dapat dijelaskan oleh variabel PER dan ROI dalam model ini. Sisanya, sebesar 22,8%, dipengaruhi oleh faktor-faktor lain di luar penelitian ini.

3. Apakah Model Ini Layak Digunakan? (Uji F / Uji Simultan)

Uji F bertujuan untuk mengetahui apakah semua variabel independen (PER dan ROI) secara bersama-sama memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen (harga saham).

Hipotesis:

Ho: PER dan ROI secara bersama-sama tidak berpengaruh signifikan terhadap harga saham.
Ha: PER dan ROI secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap harga saham.

Hasil Analisis:

Nilai F hitung yang didapat adalah 25,465.
Nilai F tabel (dengan α = 5%) adalah 3,683.

Kesimpulan:
Karena F hitung (25,465) > F tabel (3,683), maka Ho ditolak. Ini berarti model regresi ini layak digunakan karena PER dan ROI secara bersama-sama terbukti berpengaruh signifikan terhadap harga saham.

4. Variabel Mana yang Paling Berpengaruh? (Uji t / Uji Parsial)

Uji t digunakan untuk melihat pengaruh masing-masing variabel independen secara terpisah (parsial) terhadap variabel dependen.

Hasil Analisis (dari tabel Coefficients):

Variabel	t hitung	Sig. (p-value)
(Constant)	3,113	0,007
PER (X₁)*	-1,259	0,228
ROI (X₂)*	5,964	0,000

Kriteria Pengambilan Keputusan: Jika nilai Sig. < 0,05, maka variabel tersebut berpengaruh signifikan.

Interpretasi:

Pengaruh PER (X₁) terhadap Harga Saham:
- Nilai Sig. untuk PER adalah 0,228. Karena nilai ini lebih besar dari 0,05, maka Ho diterima.
- Kesimpulan: Secara parsial, PER tidak berpengaruh signifikan terhadap harga saham dalam model ini.
Pengaruh ROI (X₂) terhadap Harga Saham:
- Nilai Sig. untuk ROI adalah 0,000. Karena nilai ini lebih kecil dari 0,05, maka Ho ditolak.
- Kesimpulan: Secara parsial, ROI berpengaruh positif dan signifikan terhadap harga saham.

Ringkasan Akhir

Dari analisis regresi linear berganda pada studi kasus ini, dapat disimpulkan bahwa:

Model valid: Model penelitian ini (pengaruh PER dan ROI terhadap harga saham) secara keseluruhan signifikan dan layak digunakan (terbukti dari Uji F).
Kekuatan pengaruh: PER dan ROI secara bersama-sama mampu menjelaskan 77,2% perubahan harga saham (R Square = 0,772).
Faktor dominan: Di antara dua variabel yang diuji, ROI adalah faktor yang secara individu terbukti memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap harga saham. Sementara itu, PER tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan secara parsial.

===========================================================

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Pengertian dan Konsep Dasar

Regresi linier berganda merupakan suatu metode statistik yang mengkaji keterkaitan linier dari beberapa variabel bebas (X1, X2,...Xn) terhadap satu variabel terikat (Y). Tujuan analisis ini adalah untuk mengidentifikasi pola keterkaitan variabel bebas terhadap variabel terikat, baik dalam bentuk korelasi positif maupun negatif, serta melakukan estimasi terhadap nilai variabel terikat ketika terjadi perubahan pada variabel bebas. Umumnya, analisis ini menggunakan data dengan skala pengukuran interval atau rasio.

Model matematis regresi linier berganda dapat dirumuskan:

Y' = a + b1X1+ b2X2+.....+ bnXn

Dimana:

Y' = Variabel terikat (nilai prediksi)
X1, X2 = Variabel bebas
a = Nilai konstan (nilai Y' saat X1, X2,...Xn = 0)
b = Nilai koefisien regresi (mengukur perubahan)

Ilustrasi Penelitian

Mengacu pada studi kasus sebelumnya mengenai uji normalitas, berikut ilustrasinya: Bambang, seorang peneliti, melakukan kajian mengenai determinan yang memengaruhi nilai saham perusahaan-perusahaan yang terdaftar di BEJ. Penelitian ini bertujuan menganalisis keterkaitan rasio keuangan PER dan ROI dengan nilai saham. Untuk keperluan tersebut, digunakan aplikasi SPSS dengan metode regresi linier berganda. Variabel terikat (Y) dalam penelitian ini adalah nilai saham, sementara variabel bebas (X1 dan X2) adalah PER dan ROI.

Data penelitian berbentuk rasio dan disusun dalam bentuk tabel berikut:

Tabel. Data Penelitian (Data Simulasi)

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1990	8300	4.90	6.47
1991	7500	3.28	3.14
1992	8950	5.05	5.00
1993	8250	4.00	4.75
1994	9000	5.97	6.23
1995	8750	4.24	6.03
1996	10000	8.00	8.75
1997	8200	7.45	7.72
1998	8300	7.47	8.00
1999	10900	12.68	10.40
2000	12800	14.45	12.42
2001	9450	10.50	8.62
2002	13000	17.24	12.07
2003	8000	15.56	5.83
2004	6500	10.85	5.20
2005	9000	16.56	8.53
2006	7600	13.24	7.37
2007	10200	16.98	9.38

Prosedur Analisis Menggunakan SPSS

➤ Buka aplikasi SPSS
➤ Pilih tab variable view di jendela data editor
➤ Di kolom Name baris pertama, input "y"; baris kedua input "x1"; baris ketiga input "x2"
➤ Di kolom Label: baris pertama input "Harga Saham"; baris kedua input "PER"; baris ketiga input "ROI"
➤ Kolom lain dapat diabaikan (gunakan setting standar)
➤ Pindah ke tab data view, akan muncul kolom y, x1, dan x2
➤ Input data sesuai variabel masing-masing
➤ Pilih menu Analyze → Regression → Linear
➤ Pindahkan variabel Harga Saham ke box Dependent
➤ Pindahkan variabel PER dan ROI ke box Independent
➤ Pilih tombol Statistics, centang Casewise diagnostics, pilih All cases, lalu Continue
➤ Klik OK untuk menampilkan hasil

Tabel. Output Regresi Linier Berganda

[Hasil output Coefficients dan Casewise diagnostics]

Model persamaan regresi yang terbentuk:

Y' = 4662,491 - 74,482X1 + 692,107X2

Dimana:

Y' = Prediksi nilai saham (Rp)
a = 4662,491 (konstanta)
b1, b2 = koefisien regresi
X1 = PER (%)
X2 = ROI (%)

Interpretasi Model:

• Nilai konstanta 4662,491 mengindikasikan bahwa ketika nilai PER (X1) dan ROI (X2) sama dengan nol, maka prediksi nilai saham adalah Rp 4.662,491.

• Koefisien PER sebesar -74,482 menunjukkan bahwa dengan asumsi variabel lain konstan, peningkatan PER sebesar 1% akan menurunkan nilai saham sebesar Rp 74,482. Tanda negatif mengindikasikan korelasi negatif dimana kenaikan PER berdampak pada penurunan nilai saham.

• Koefisien ROI sebesar 692,107 menunjukkan bahwa dengan asumsi variabel lain konstan, peningkatan ROI sebesar 1% akan menaikkan nilai saham sebesar Rp 692,107. Tanda positif mengindikasikan korelasi positif dimana kenaikan ROI berdampak pada kenaikan nilai saham.

Estimasi nilai saham (Y') dapat dilihat pada output Casewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Nilai Residual (unstandardized) merupakan deviasi antara nilai aktual dengan nilai prediksi, sedangkan Std. Residual merupakan residual yang telah distandarisasi (nilai mendekati 0 mengindikasikan model yang baik, sebaliknya nilai melebihi ±1 mengindikasikan model kurang baik).

A. Evaluasi Korelasi Berganda (R)

Metode ini bertujuan mengukur keeratan keterkaitan simultan antara beberapa variabel bebas (X1, X2,...Xn) dengan variabel terikat (Y). Nilai koefisien R mengindikasikan kekuatan keterkaitan variabel-variabel bebas secara bersama terhadap variabel terikat. Rentang nilai R adalah 0 hingga 1, dimana mendekati 1 menunjukkan keterkaitan yang erat, sedangkan mendekati 0 menunjukkan keterkaitan yang lemah.

Berdasarkan Sugiyono (2007), kriteria interpretasi nilai korelasi:

0,00 - 0,199 = sangat lemah
0,20 - 0,399 = lemah
0,40 - 0,599 = cukup
0,60 - 0,799 = erat
0,80 - 1,000 = sangat erat

Tabel. Output Korelasi Berganda

[Model Summary]

Nilai R = 0,879 mengindikasikan adanya keterkaitan yang sangat erat antara PER dan ROI dengan nilai saham.

B. Evaluasi Koefisien Determinasi (R²)

Koefisien determinasi pada regresi berganda bertujuan mengukur kontribusi variabel-variabel bebas (X1, X2,...Xn) secara simultan dalam menjelaskan variabilitas variabel terikat (Y). Nilai R² menunjukkan persentase variabilitas variabel terikat yang dapat diterangkan oleh model. Nilai R² = 0 berarti variabel bebas tidak memberikan kontribusi sama sekali, sedangkan R² = 1 berarti variabel bebas mampu menjelaskan 100% variabilitas variabel terikat.

Tabel. Output Determinasi

[Model Summary]

Nilai R² = 0,772 (77,2%) menunjukkan bahwa variabel PER dan ROI mampu menjelaskan 77,2% variabilitas nilai saham. Sisa 22,8% dijelaskan oleh faktor-faktor lain di luar model.

Adjusted R² merupakan nilai R² yang telah dikoreksi dan umumnya lebih kecil dari R². Menurut Santoso (2001), untuk model dengan lebih dari dua variabel bebas, sebaiknya menggunakan Adjusted R².

Standard Error of Estimate sebesar Rp 870,80 menunjukkan tingkat kesalahan prediksi model. Semakin kecil nilai ini dibanding standar deviasi Y, semakin baik kemampuan prediksi model.

C. Pengujian Simultan (Uji F)

Pengujian ini bertujuan mengevaluasi signifikansi pengaruh simultan variabel-variabel bebas (X1, X2,...Xn) terhadap variabel terikat (Y), serta menilai kelayakan model untuk prediksi. Signifikansi menunjukkan bahwa temuan dapat digeneralisasi ke populasi.

Tabel. Output Uji F

[ANOVA]

Prosedur Pengujian:

1. Formulasi Hipotesis

H₀: PER dan ROI secara simultan tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai saham
Hₐ: PER dan ROI secara simultan berpengaruh signifikan terhadap nilai saham

2. Tingkat Signifikansi
α = 5% (0,05)

3. Nilai F-hitung
F-hitung = 25,465

4. Nilai F-tabel
Dengan α = 5%, df₁ = 2, df₂ = 15
F-tabel = 3,683

5. Kriteria Keputusan

Terima H₀ jika F-hitung < F-tabel
Tolak H₀ jika F-hitung > F-tabel

6. Perbandingan
F-hitung (25,465) > F-tabel (3,683)

7. Kesimpulan
H₀ ditolak, sehingga PER dan ROI secara simultan berpengaruh signifikan terhadap nilai saham perusahaan di BEJ.

D. Pengujian Parsial (Uji t)

Pengujian ini mengevaluasi signifikansi pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat secara individual.

Tabel. Output Uji t

[Coefficients]

Pengujian Variabel PER:

1. Formulasi Hipotesis

H₀: PER tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai saham
Hₐ: PER berpengaruh signifikan terhadap nilai saham

2. Tingkat Signifikansi
α = 5%

3. Nilai t-hitung
t-hitung = -1,259

4. Nilai t-tabel
Dengan α/2 = 2,5%, df = 15
t-tabel = ±2,131

5. Kriteria Keputusan
Terima H₀ jika -t-tabel < t-hitung < t-tabel

6. Perbandingan
-1,259 > -2,131 (berada dalam area penerimaan H₀)

7. Kesimpulan
H₀ diterima, PER tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai saham secara parsial.

Pengujian Variabel ROI:

1. Formulasi Hipotesis

H₀: ROI tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai saham
Hₐ: ROI berpengaruh signifikan terhadap nilai saham

2. Tingkat Signifikansi
α = 5%

3. Nilai t-hitung
t-hitung = 5,964

4. Nilai t-tabel
t-tabel = ±2,131

5. Kriteria Keputusan
Tolak H₀ jika t-hitung > t-tabel atau t-hitung < -t-tabel

6. Perbandingan
5,964 > 2,131

7. Kesimpulan
H₀ ditolak, ROI berpengaruh signifikan dan positif terhadap nilai saham secara parsial.

REFERENSI:

Arikunto, S. (2002). Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktek (Edisi Revisi V). Jakarta: PT Rineka Cipta.

Alhusin, S. (2003). Aplikasi Statistik Praktis dengan Menggunakan SPSS 10 for Windows (Edisi Kedua). Yogyakarta: Graha Ilmu.

Ghazali, I. (2016). Aplikasi Analisis Multivariat Dengan Program IBM SPSS 23 (Cetakan kedelapan). Semarang: Universitas Diponegoro.

Priyatno, D. (2008). Mandiri Belajar SPSS (Cetakan Ketiga). Yogyakarta: Media Kom.

Priyatno, D. (2013). Mandiri Belajar Analisis Data Dengan SPSS. Yogyakarta: Media Kom.

Priyatno, D. (2014). SPSS 22 Pengolah Data Terpraktis (Edisi 1). Yogyakarta: ANDI.

Santoso, S. (2000). Buku Latihan SPSS Statistik Parametrik. Jakarta: PT. ELEK Media Komputindo.

Santoso, S. (2013). Menguasai SPSS 21 di Era Informasi. Jakarta: PT. ELEK Media Komputindo.

Sekaran, U. (2000). Research Methods for Business, A Skill Building Approach. New York: John Wiley & Sons.

Sekaran, U. (2006). Research Methods For Business: Metodologi Penelitian untuk Bisnis. Jakarta: Salemba Empat.

Sugiyono. (2007). Metode Penelitian Bisnis. Bandung: CV. Alfabeta.

Pages

Sabtu, 01 Januari 2000